Записать уравнение касательной для функции в точке x0 f(x) =3x^2 +2x +4, x0=-2

$f(x)=3x^2+2x+4$

$x_0=-2$

$f(-2)$

$f(-2)=3\cdot(-2)^2+2 \cdot (-2)+4=3\cdot4-4+4=12-4+4=12$

$f'(x)$

$f'(x)=(3x^2+2x+4)'=6x+2$

$f'(-2)$

$f'(-2)=6 \cdot (-2)+2=-12+2=-10$

уравнение касательной

$y-f(x_0)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)$

$y-12=-10(x+2)$

$y-12=-10x-20$

$y=-10x-20+12$

$y=-10x-8$