1) Так как сечение - квадрат, то высоту цилиндра и хорду в основании находим из длины диагонали: а√2*sin45 = а√2*(1/√2) = a см.
Если хорда в сечении основы отсекает дугу в 60 градусов, то радиус основы равен хорде , то есть R = a.
Теперь можно определить искомую площадь полной поверхности цилиндра.
S = 2So + Sбок = 2πа² + 2πа*а = 4πа².
2) Если плоскость сечения отсекает от основания его четверть, то линия сечения в основании - это гипотенуза в треугольнике, где радиусы как катеты перпендикулярны.
В сечении при углах 60 градусов имеем равносторонний треугольник со сторонами R√2 см.
Находим площадь полной поверхности конуса.
S = So + Sбок = πR² + πR²√2 = πR²(1 + √2) см².