y=x^3-18x^2+81x +73 ** отрезке [0;7] найти y наиб. помогите решить,пожалуйста))))

Question

y=x^3-18x^2+81x +73 на отрезке [0;7] найти y наиб. помогите решить,пожалуйста))))

Answer 1

y=x^3-18x^2+81x+73

y ' = 3x^2-36x+81

y ' =0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

D=36

x1=3

x2=9 - не входит в исследуемый интервал

x(0)=0^3-18*0^2+81*0+73=73

x(7)=7^3-18*7+81*7+73=101

x(3)=3^3-18*3^2+81*3+73=181

то есть максимум при x=3