1) Все просто : первое что делаем - действие в скобках, у нас деление степеней с одинаковым основанием, поэтому степени вычитаются a^1/4:a^1/2 тоже самое, что a^(1/4-1/2)=a^(-1/4)
далее мы возводим выражение, полученное в скобка в степень 20, а, следовательно, показатели степени перемножаются - (a^(-1/4))^20 тоже самое, что a^(-1/4*20)=a^(-5)
Подставляем заданное значение а в наше полученное выражение
((3/10)^-2/5)^(-5) аналогично перемножаем степени и получаем 3/10^2=9/100=0,09
2) По свойствам степени делаем разные манипуляции :
1) Для сокращения раскладываем и числитель, и знаменатель на похожие числа :6^-1/2=3^-1/2*2^-1/2; 9=3^2
2^3/2*3^-1/2*2^-1/2 = 2^3/2+(-1/2)*3^-1/2 = 2^1*3^-1/2 = 2*3^-1/2-1/2=2/3
(3^2)^-1/6*3^5/6 3^-1/6*2+5/6 3^1/2
4) По действиям:
1) То, что в скобках
3(x^1/3+y1/3) - 3(x^1/3-y1/3) = 3(x^1/3+y1/3-x^1/3+y1/3) =
(x^1/3+y1/3)(x^1/3-y1/3) x^2/3-y^2/3 (по формуле разность квадратов мы здесь свернули)
=6y^1/3
x^2/3-y^2/3
2) Деление заменяем умножением:
6y^1/3 * 2x^2/3y^1/3 = 12y^2/3x^2/3
(x^2/3-y^2/3 )(x^2/3-y^2/3) (x^2/3-y^2/3 )(x^2/3-y^2/3)