Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД=37 %, чтобы получить воду при 21 °С...

Question

Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД=37 %, чтобы получить воду при 21 °С из снега массой 87 кг, взятого при температуре −8 °С. (Удельная теплота плавления снега λ=330000Джкг, удельная теплоёмкость снега с1=2100Джкг⋅°С, удельная теплоёмкость воды с2=4200Джкг⋅°С, удельная теплота сгорания дров q=10⋅106Джкг). Ответ (округли до десятых): кг.

Answer 1

Дано

η = 37%

t_воды = 21°C

m_снега = 87 кг

t_снега = -8°C

λ_снега = 330000 Дж/кг

с_снега= 2100 Дж/(кг⋅°С)

c_воды = 4200 Дж/(кг⋅°С)

q_дров = 10⋅10⁶ Дж/кг

Решение

η = (A_полезное / A_затраченное) ⋅ 100%

A_полезное = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q₁ = с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега)

Q₂ = λ_снега · m_снега

Q₃ = c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления)

A_полезное =

с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега · m_снега + c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления) = (выносим m_снега)

m_снега · (с_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега + c_воды · (t_воды - t_плавления)) = 87 · (2100 · (0 - ( - 8)) + 330000 + 4200 · (21 - 0)) = 37845000 Дж

A_затраченное = Q_дров = q_дров · m_дров

η = (37845000 / q_дров · m_дров) · 100% ⇒

⇒ m_дров = (37845000 · 100%) / (10⋅10⁶ · 37%) = 10.2 кг

Ответ

10.2 кг