3. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке К. Найдите стороны прямоугольника,...

Question

3. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке К. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и DEK равны 16 см и 18 см.

Answer 1

Пусть половина диагонали равна х, а сторона CD равна А, DE=B.

Тогда периметр CDK=A+2x, а DEK=B+2x.

DEK-CDK=B+2x-A-2X=B-A=18-16=2

периметр СDEF=2A+2B=28

Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым получаем

2В-2А+2А+2В=28+4 т.е. 4В=32 или В=8см

тогда А=6см

Ответ 6см и 8см