.Помогите решить.......

Из данного уравнения высчитываем координаты крайних точек отрезка, который является диаметром:

$x^2+6x+y=0\\y=-x^2-6x$

Т.к. точки лежат на оси Ox, y=0

$0=-x^2-6x\\x^2+6x=0\\x_1=0\;;\;x_2=-6\\d=|x_1-x_2|=6$

Центр окружности лежит на оси Ox и равноудален от x₁ и x₂, т.е.

$R=\rho(x_1;x_0)=\rho(x_2;x_0)=3 \Leftrightarrow x_0=-3$

Составляем ур-ие окружности, все необходимые значения уже известны:

$(x-(-3))^2+(y-0)^2=3^2\\(x+3)^2+y^2=9$

Можно выполнить и дальнейшие преобразования:

$(x+3)^2+y^2=9\\x^2+6x+9+y^2=9\\x^2+6x+y^2=0$