Это однородное уравнение, причем можно поделить на cos^2(x), т.к. сразу вместе, он не равен нулю, в противном случае другая функция согласно основному тригонометрическому тождеству =1, но подставив выражения 1 и 0 получаются неверные равенства.
5tg^2(x)-3tgx-2=0
tgx=s
5s^2-3s-2=0
s1,2=1;-0.4
cos^2(x) не равен 0 xне равенП/2+2Пn
tgx=1 или tgx=-0.4
x=П/4+Пn; x=arctg(-0.4)+Пn=-arctg0.4+Пn n принадлежит z