Даны векторы {b} (0; 1; 1) и {d} (√3; 2; -1).
S = (1/2)*|a × b|
Найдем векторное произведение векторов:
c = a × b
a × b =
ijk
axayaz
bxbybz
=
ijk
011
√32-1
=
= i (1·(-1) - 1·2) - j (0·(-1) - 1·√3) + k (0·2 - 1·√3) =
= i (-1 - 2) - j (0 - √3) + k (0 - √3) = {-3; √3; -√3}
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √((-3)² + (√3)² + (-√3)²) = √9 + 3 + 3) = √15.
Найдем площадь треугольника:
S = (1/2)*√15 ≈ 1.936492.