Проекция апофемы L правильной четырехугольной пирамиды на основание равна половине стороны а основания.
Тогда сторона основания а = 2Lcosa.
Периметр основания Р = 4а = 4*2Lcosa = 8Lcosa.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РL = (1/2)*(8Lcosa)*L = 4L²cosa.