Помогите пожалуйста найти производную в двух примерах

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста найти производную в двух примерах


image

Алгебра (70 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \ f(x) = \sqrt{5 - 4\text{sin}x}

Функция является сложной, поэтому для её нахождения надо взять производную от корня квадратного (ничего не меняя внутри корня) и умножить на производную внутри корня.

f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{5 - 4\text{sin}x}} \ \cdotp (-4\text{cos}x) = -\dfrac{4\text{cos}x}{2\sqrt{5 - 4\text{sin}x}}

2) \ f(x) = (x-2)\sqrt[3]{x^{2}} = (x-2) \ \cdotp x^{ \dfrac{2}{3}} = x^{\dfrac{5}{3}} - 2x^{ \dfrac{2}{3}}

Функция не является сложной.

f'(x) = \dfrac{5}{3}x^{\bigg{\dfrac{5}{3}-1}} - 2 \ \cdotp \dfrac{2}{3}x^{\bigg{\dfrac{2}{3}-1}} = \dfrac{5}{3}x^{\bigg{\dfrac{2}{3}}} - \dfrac{4}{3}x^{\bigg{-\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{5x - 4}{3\sqrt[3]{x}}


(654k баллов)
0

Отлично, твой ответ стоит каждого моего балла, благодарю :)

0
0

Помоги еще с одним пожалуйста хD