Ответ:
-1\(2(eˣ+3)²+C
Пошаговое объяснение:
Обозначим eˣ+3=t
Найдем производную выражения, получим еˣdx=dt
подставим в интеграл ∫dt\t³=t⁻²\(-2)+C
Перейдем к х
∫eˣ\(eˣ+3)dx=-1\(2(eˣ+3)²)+C
Проверим дифференцированием
(-1\(2(еˣ+3)²)+С)¹=-1\2*(-2(еˣ+3)⁻³)еˣ)=еˣ\(еˣ+3)³