(sina+cosa)^2 -1=0 решить уравнение

Question

(sina+cosa)^2 -1=0 решить уравнение

Answer 1

task/30616479   (sina+cosa)^2 -1=0   решить уравнение

Решение  (sinα+cosα)² - 1 =0 ⇔sin²α+cos²α +2sinα*cosα = 1  ⇔1+sin2α =1 ⇔ sin2α = 0 ⇔ 2α =πn , n ∈ ℤ    ⇔ α =(π/2)*n/ , n ∈ ℤ .

Ответ:  (π/2)*n/ , n ∈ ℤ .