Основания пирамиды - треугольника со сторонами 13 см. 13 см. и 10см. , высота пирамиды...

Question

Основания пирамиды - треугольника со сторонами 13 см. 13 см. и 10см. , высота пирамиды равна 9 см. найти объем пирамиды.

Answer 1

1) Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

        V = ⅓·S осн· Н

2) Вычислим площадь основания по формуле Герона:

      S осн = √(р·(р-а)·(р-b)·(p-c)) = √18·5·5·8= 5·12 = 60(cм²), где 

р - полупериметр тр-ка: р = (а+b+с)/2, а, b, с - стороны тр-ка , тогда

         V = ⅓·S осн· Н=  ⅓·60·9 =180 (см³).