Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x=0 ** промежутке [0 П]

0 голосов
47 просмотров

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x=0

на промежутке [0 П]


Алгебра (21 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сosx*cos4x-cos(4x+x)=0
cosx*cos4x-(cos4x*cosx-sin4x*sinx)=0
sin4x*sinx=0
sin4x=0               sinx=0
4x=пn,n∈Z          x=πn,n∈Z   n=1,x=π n=0,x=0  n=2,x=2π  n=3,x=3π  n=4,x=4π
x=πn/4,n∈Z
n=1, x=π/4
n=2,x=π/2
n=0,x=0
n=3,x=3π/4
n=4,x=π

(2.4k баллов)