Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен...

0 голосов
120 просмотров

Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен 1) x^2+4x+17 2) x^2-6x+17 3) x^2-8x+17 4) x^2-5x+17 Пожалуста помогите решить задачу


Алгебра (203 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)x²+4x+17=(x+2)²-4+17=(x+2)²+13≥13, (x+2)²≥0

2)x²-6x+17=(x-3)²-9+17=(x-3)²+8≥8,(x-3)²≥0

3)x²-8x+17=(x-4)²-16+17=(x-4)²+1≥1,(x-4)≥0

4)x²-5x+17=(x-2,5)²-6,25+17=(x-2,5)²+10,75≥10,75,(x-2,5)²≥0

(52.7k баллов)