Найдите площадь сечения единичного куба А...D1 плоскостью, проходящей через вершину С и...

0 голосов
413 просмотров

Найдите площадь сечения единичного куба А...D1 плоскостью, проходящей через вершину С и середины ребер ВВ1, DD1


Математика (18 баллов) | 413 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

Пусть М- середина ребра ВВ₁; К - середина ребра ДД₁.

Соединяем точки М и С; К и С.

Прямая BD - проекция МК на плоскость АВСД.

Проводим АС, О- точка пересечения диагоналей нижнего основания,

О₁- точка пересечения диагоналей верхнего основания

Р- точка пересечения ОО₁ с МК.

Проводим РС.

Проекцией РС является диагональ АС.

Продолжаем РС до пересечения с ребром АА₁.

Точка пересечения А₁, так как треугольники АА₁С и РОС  подобны с коэффициентом подобия 2.


О т в е т. ромб А₁МСК - искомое сечение.


(40 баллов)