в равностороннем треугольнике все стороны равны и =1 см, высота - это и медиана и биссектриса, значит сторона основания треугольника =1/2=0,5 см
по теореме Пифагора высота^2+половина основания^2 =сторона треугольника^2
высота^2 = сторона треугольника^2 -половина основания^2
высота^2 = 1^2- 0,5^2
Значит
высота = корень квадратный из (1^2- 0.5^2 )