В параллелограмм с периметром 16 см и углом 30 ° вписана окружность. Найдите радиус...

0 голосов
128 просмотров

В параллелограмм с периметром 16 см и углом 30 ° вписана окружность. Найдите радиус окружности. Решение плиз


Геометрия (14 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Раз в параллелограмм вписана окружность, значит, он является ромбом, причем его стороны равны 4.

Высота параллелограмма равна стороне умноженной на синус угла параллелограмма, в данном случае синус 30 градусов равен 0,5, поэтому высота равна 2. Для ромба высота равна диаметру вписанной окружности, а радиус поэтому равен 1.

(7.2k баллов)