Две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов...

0 голосов
243 просмотров

Две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов заполняют цистерну первая труба действуя отдельно если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше чем другой? Решите, пожалуйста, через систему


Математика (100 баллов) | 243 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пошаговое объяснение:

По условию обе трубы одновременно заполнят цистерну за 2ч, значит 1 труба за 2ч., наполнит 2/х цистерны, а 2 труба наполнит 2/(х-3) цистерны. Составим и решим уравнение:


2/х + 2/(х-3)=1, ОДЗ: х не равен 0 и 3, получим:


2х-6+2х=х(х-3),


4х-6-х(в квадр)+3х=0,


х(в квадр)-7х+6=0,


Д=49-24=25, 2 корня


х=(7+5)/2=6


х=(7-5)/2=1-не удовлетворяет условию


6-3=3(ч)- наполнит цистерну 2 труба


Ответ:3ч.

(476 баллов)