В конусе объемом 12 см³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основы уменьшили в 2 раза....

Question

В конусе объемом 12 см³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основы уменьшили в 2 раза. Чему равен объем образованного конуса?

Answer 1

Объём конуса выражается формулой:

V = 1/3 pi * R^2 * Н

Объём нового кунуса равен

Vн = 1/3 pi * (0.5R)^2  *  4Н = 1/3 pi * R^2 * Н * 0.25  *  4 = 1/3 pi * R^2 * Н

Объём нового конуса равен объёму старого конуса и равен 12 куб.см

 

Answer 2

V = πR²* H / 3

высота и радиус прямо пропорциональны объему, отсюда следует:

если в 4 раза увеличить высоту, то и объем увеличится в 4 раза

так же с радиусом, если уменьшить в 2 раза, а так как он в квадрате то объем уменьшится в 4 раза..объем не изменитсся..

т.е полученный объем = 12 см³