Найти расстояние от точки M (3; -4; 6) к плоскости , заданной уравнением 3x - 2y + 4z - 9...

Question

Найти расстояние от точки M (3; -4; 6) к плоскости , заданной уравнением 3x - 2y + 4z - 9 = 0

Answer 1

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости

Ax + By + Cz + D = 0

используем формулу:d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D|/ √(A² + B² + C²)  

Подставим в формулу данные:

d = |3·3 + (-2)·(-4) + 4·6 + (-9)|/√(3² + (-2)² + 4²) = |9 + 8 + 24 - 9| √9 + 4 + 16  =

=   32 /√29  =  32√29 /29  ≈ 5.94225.