Петя проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые цифры и...

Question

Петя проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые цифры и пишет вместо них их сумму. Например, их числа 4567 он получит сперва 967, потом 157, потом 67, потом 13 и, наконец, 4 .Когда остаётся одна цифра успокаивается, и больше ничего не делает. Какая цифра получится из числа 5999999...(2017 девяток) ...3?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

В результате первой операции (5+9=14) получится число 1499...9993

В результате второй операции (1+4=5) получится число 599...9993, в котором девяток внутри уже 2016, стало на одну меньше.

Таким образом, в результате каждых двух операций сложения количество девяток внутри числа уменьшается на одну.

В конце концов, осталась одна девятка внутри, и дальнейшие действия будут выглядеть так :

594 (5+9=14) ⇒ 143 (1+4=5) ⇒ 54 (5+3=8) ⇒ 8