упростите выражение (m-n+1)^2-(m-1+n)^2делённое ** 4m умноженное (n+1)

Question

упростите выражение (m-n+1)^2-(m-1+n)^2делённое на 4m умноженное (n+1)

Answer 1

Упростим числитель дроби с помощью формулы а^2-b^2=(a-b)(a+b)

(m-n+1)^2-(m-1+n)^2=(m-n+1-m+1-n)(m-n+1+m-1+n)=(-2n+2)(2m)=-2(n-1)(2m)=-4m(n-1)

Получим дробь

(-4m(n-1))/(4m(n+1)) 

Сократим на 4m и получим

-(n-1)/(n+1)