Обозначим точку пересечения ОС и АВ буквой К.
Соединим точку О с концами хорды А И В.
Прямоугольные треугольники ΔАОК = ΔВОК по гипотенузе и катету (ОА = ОВ = R; ОК- общий катет) Тогда АК = ВК
Прямоугольные треугольники ΔАКС = ΔВКС по двум катетам (АК = ВК - доказано только что, и КС - общий катет)
Из равенства ΔАКС и ΔВКС следует, что АС = ВС (гипотенузы равных треугольников), что и требовалось доказать.