а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
Понятно, что длина на 11 см больше ширины, то есть а = b + 11
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину
S = a · b - по условию площадь равна 80 см²
составляем уравнение (b + 11) · b = 80
b² + 11b - 80 = 0
D = 11² + 4 · 80 = 121 + 320 = 441
√D = 21
b1 = 0,5 · (-11 - 21) = -16 не подходит из-за отрицательности
b2 = 0,5 · (-11 + 21) = 5 - подходит
Это мы нашли ширину, теперь найдём длину
а = b + 11 = 5 + 11 = 16
Итак, длина а = 16см, а ширина b = 5см
теперь периметр Р = 2 · (а + b) = 2 · (16 + 5) = 42 (cм)
Ответ: 42см