Есть такие свойства параллельных плоскостей
1) Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой, то есть плоскости α и β параллельны
2) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Значит, прямая b параллельна прямой с