Пусть точка O - центр окружности, вписанной остроугольный треугольник ABC. Докажите, что если радиусы окружностей, вписанных в треугольники АОВ, ВОС, СОА равны, то треугольник АВС - правильный.
симпатичная задачка , недавно решал на этом сайте похожую , но только точка О была ортоцентром , нашел красивое решение ( без алгебры и синусов ) , решение ближе к полуночи (дела )
//////////////////////////////////////////////////////////