Исследуйте функцию ** четность 1)y=x^2+|sinx|2) y=x^2cos2x

Question

Исследуйте функцию на четность 1)y=x^2+|sinx|2) y=x^2cos2x

Answer 1

Обозначим у=f(x)

Если f(-x)=f(x), то функция чётная

Если  f(-x)=-f(x), то функция нечётная

1) f(-x) = (-x)^2+ |sin(-x)| = x^2+ |-sin(x)| = x^2+|sin(x)| = f(x) - функция чётная

2) f(-x) = (-x)^2*cos(-2x) = x^2*cos(2x) = f(x) - функция чётная

sin(-x) = - sin(x)

cos(-x) = cos(x)