1)Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных: 3xdy=...

0 голосов
40 просмотров

1)Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных: 3xdy= 2ydx.


Алгебра (22 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

xdy+2ydx=0 l : dx

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

y`= -2y/x  (- по середине дроби) - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

dy/dx = -2y/x (- по середине дроби)

Разделяем переменные

dy/y = -2dx/x (- по середине)

интегрируя обе части уравнения, получаем:

In lyl = In l1/x2 (во второй степени) + ln C

Получили общее решение


(47 баллов)
0

А ты мне можешь ещё помочь в двух заданиях? Пожалуйста