В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, АВ=5см и угол В 45. Вычислите длину...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, АВ=5см и угол В 45. Вычислите длину АС. Пожалуйста!! 15 балов

Answer 1

т.к. ΔАВС равнобедренный, то АВ=ВС=5 по Т. соs  AC²=AB²+BC²- 2AB*ВС*cos∠B

AC²=5²+5²-2*5*5*√2/2=50-25√2

AC= √50-25√2=√25*(2-√2)=5√(2-√2)