1)В треугольнике со сторонами 5 см 6 см и 9 см вычислите наименьшую высоту. 2)В...

Question

1)В треугольнике со сторонами 5 см 6 см и 9 см вычислите наименьшую высоту. 2)В треугольнике abc высота bd В три раза больше ac Вычислите длину стороны ac если площадь треугольника ac равна 24 квадратных см Дам 45 баллов СРОЧНО!!!! Вместе с дано и решением

Answer 1

1)

Формула Герона (площадь через стороны)

p= (5+6+9)/2 =10

S= √(10(10-5)(10-6)(10-9)) =√(10*5*4) =10√2

В треугольнике наименьшая высота проведена к наибольшей стороне (следует из формулы площади S=ah/2)

9h/2 =10√2 <=> h=20√2/9 (см)  ~3,14 см

2)

AC=3BD

S= AC*BD/2 =3BD^2/2

BD= √(S*2/3) =√(24*2/3) =4

AC=3*4=12 (см^2)