Треугольник АВС - прямоугольный,угол А = 90 градусов,АВ-8,АС-17,из угла А(равного 90...

$BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{64+289}=\sqrt{353}$
AD = x; BD = y;
x^2 + y^2 = 64
x^2 + (sqrt(353) - y)^2 = 289

x^2 + y^2 = 64
x^2 + 353 - 2y * sqrt(353) + y^{2} = 289
Вычитаем первое уравнение из второго:
2y * sqrt(353) = 64
4y^2 * 353 = 4096
y^2 = 1024/353

x^2 = 64 - y^2 = 64 - 1024/353 = 21568/353
x = корень из 21568/353
Проверяйте вычисления!