Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 514, знаменатель прогрессии...

Question

Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 514, знаменатель прогрессии равен 4. Найти сумму первых шести членов прогрессии.

Answer 1

Ответ: S₆ = 2730 - сумма

Пошаговое объяснение:

Первый член - b, знаменатель - q = 4.

b₁ + b₅ = b₁ + b₁*q⁴ = 514 = b₁*(1 + 4⁴) = 257*b₁

b₁ = 514 : 257 = 2 - первый член прогрессии.

Находим сумму первых шести членов.

S(n) =b₁*(1-qⁿ))/(1-q)

S₆ = 2*(1- 4⁶)/(1-4) = 2*(1-4096)/(1-4) = 2730 - сумма - ответ

Comments

Спасибо огромное)!