Помогите пожалуйста!Нужно доказать, что значение выражения является целым...

Question 1

Помогите пожалуйста!
Нужно доказать, что значение выражения является целым числом.
Покажите, пожалуйста, хотя бы доказательство для первого выражения.))
Заранее благодарю! ( + 40б)

Question 2

A/ $\sqrt{3-2 \sqrt{2} }- \sqrt{2}= \sqrt{2- 2\sqrt{2}+1 }- \sqrt{2}=$
$\sqrt{ \sqrt{2}^2-2 \sqrt{2}+1^2 } - \sqrt{2} = \sqrt{( \sqrt{2}-1 )^2} - \sqrt{2}=$
$\sqrt{2}-1- \sqrt{2}=-1$
b/ $\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5} = \sqrt{(4 \sqrt{5}+1)^2 } -4 \sqrt{5}=1$
3/ $\sqrt{3}- \sqrt{4+2 \sqrt{3} }= \sqrt{3}- \sqrt{ (\sqrt{3}+1)^2 }=-1$
4/ $\sqrt{16-8 \sqrt{3} } +2 \sqrt{3}= \sqrt{(2 \sqrt{3}-2 )^2}+2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}-2$
по определению корень это положительное число и при решении задания г получается что корень раскрываектся как $2 \sqrt{3}-2$ это положительное число но неправильно его раскрыть как $2-2 \sqrt{3}$ это отрицательное число но тогда в ответе получаетмся рациональное число 2

mmb1_zn · Answer 1 · 2018-03-15T04:13:45+0000

A/ $\sqrt{3-2 \sqrt{2} }- \sqrt{2}= \sqrt{2- 2\sqrt{2}+1 }- \sqrt{2}=$
$\sqrt{ \sqrt{2}^2-2 \sqrt{2}+1^2 } - \sqrt{2} = \sqrt{( \sqrt{2}-1 )^2} - \sqrt{2}=$
$\sqrt{2}-1- \sqrt{2}=-1$
b/ $\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5} = \sqrt{(4 \sqrt{5}+1)^2 } -4 \sqrt{5}=1$
3/ $\sqrt{3}- \sqrt{4+2 \sqrt{3} }= \sqrt{3}- \sqrt{ (\sqrt{3}+1)^2 }=-1$
4/ $\sqrt{16-8 \sqrt{3} } +2 \sqrt{3}= \sqrt{(2 \sqrt{3}-2 )^2}+2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}-2$
по определению корень это положительное число и при решении задания г получается что корень раскрываектся как $2 \sqrt{3}-2$ это положительное число но неправильно его раскрыть как $2-2 \sqrt{3}$ это отрицательное число но тогда в ответе получаетмся рациональное число 2