№ 1. Найти площадь трапеции, если её средняя линия равна 11 см, а высота — 28 см. № 2....

Question

№ 1. Найти площадь трапеции, если её средняя линия равна 11 см, а высота — 28 см. № 2. Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 54 см2. № 3. Найти площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°. № 4. Площадь трапеции равна 392 см2, высота —14 см. Найдите основания трапеции, если известно, что одно из них в 6 раз меньше другого.

Answer 1

1) S=1/2(a+b)h

средняя линия равна 11 см и равна 1/2(a+b), то есть площадь равна 11*28=308 кв.см.

2)В трапеции ABCD BC и AD основания, причем BC меньшее. Проведем высоту BH. По условию BC=BH, AD=2*BH. Площадь S=54 кв.см. Формула площади трапеции S=(BC+AD)*BH/2. Выразим все через высоту. S=(BH+2*BH)*BH/2 = 3*BH*BH/2 = (3*BH^2)/2. (3*BH^2)/2=54; 3*BH^2=108; BH^2=36; BH=6 см.

3)a-верхнее основание

b-нижнее

h-высота

135-90= 45 градусов

треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой

то BC=HD=6

то AD=AH+HD=6+6=12

S=(a+b)/2*h

S=(6+12)/2*6=54(см^2)

4)S=392 кв. см; h=14см; a пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см2)S=392 кв. см; h=14см; a пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см