Для кодирования сообщений используются буквы А,Р,У,К,О,. Из них составляют комбинации...

Question

Для кодирования сообщений используются буквы А,Р,У,К,О,. Из них составляют комбинации букв, каждая из которых содержит ровно 5 букв(могут повторяться). Эти комбинации записаны списком, в котором порядок задан четкой сменой последней буквы кодового слова на следующую букву из имеющегося алфавита. Дано начало списка: 1 ААААА 2 ААААР 3 ААААУ 4 ААААК 5 ААААО 6 АААРА -------- Найти: а) Сколько всего комбинаций в списке? б)Какая комбинация находится под номером 517? в)под каким номером в списке находится «КУРОК» Написать полное решение, с таблицей.

Answer 1

Не совсем понял о какой таблице речь.

Представляем буквы числами от 0 до 4. А-0, Р-1, У-2, К-3, О-4

получается список на первом месте которого 00000, а на последнем 44444

Переводим последнее число из пятеричной системы счисления в десятеричную и прибавляем единицу (т.к. отсчет начинается с нуля, а нумерация с 1)

Получаем: Всего 3125 комбинаций

По той же логике на 517 месте стоит число 516.

Переводим его в пятеричную систему - 04031

Подставляем вместо цифр буквы.

Под номером 517 находится комбинация  - АОАКР

Теперь обратное, вместо букв цифры - 32143

Переводим в десятичную систему и прибавляем 1.

Курок находится под номером 2174