Найдите сумму кубов корней уравнения 2х^2-5х+1=0 теорема виета если что

0 голосов
24 просмотров

Найдите сумму кубов корней уравнения 2х^2-5х+1=0 теорема виета если что

Алгебра | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x_{1}^3+x_{2}^3 =(x_{1}+x_{2})((x_{1}+x_{2})^2 - 3x_{1}x_{2}) \\ x_{1}+x_{2}=\frac{5}{2} \\ x_{1}x_{2}= \frac{1}{2}\\\\ x_{1}^3+x_{2}^3=2.5(2.5^2-1.5) = \frac{95}{8}
(224k баллов)
0 голосов

2х²-5х+1=0
х1+х2=2,5 и х1*х2=0,5
х1³+х2³=(х1+х2)(х1²-х1*х2+х2²)-(х1+х2)((х1+х2)²-3х1*х2))=
=2,5*(6,25-1,5)=2,5*4,75=11,875
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1*х2
Похожие задачи