3. По условию AB = BC, BD - общая сторона, AD = DC, т.к. BD - медиана, откуда ΔABD = ΔBDC (по трем сторонам).
Следовательно ∠BDA = ∠BDC, а ∠BDA + ∠BDC = 180°, откуда ∠BDC = 90°
∠1 + ∠BAC = 180°⇒∠BAC=50°
Т.к. ΔABC равнобедренный, то ∠BCA=∠BAC=50°
4. OD = OB (ΔODB равнобедренный)
Из условия
∠MDB = ∠KDB, откуда
∠MDO + ∠ODB = ∠KBO + ∠OBD
Т.к. ∠ODB = ∠OBD, то
∠MDO = ∠KBO
Кроме того, ∠MOD = ∠KOB (как вертикальные)
Следовательно ΔMOD = ΔKOB (по стороне и двум прилегающим углам).
Из равенства этих треугольников и следует, что DM = BK