похоже на квадратное неравенство
⁵√х + 2¹⁰√х - 8 ≤ 0
введем замену переменной ¹⁰√х = у, получим
у² + 2у - 8 ≤ 0
решая уравнение, получаем
у₁ = - 4 у₂ = 2
получается отрезок { - 4; 2} но учитывая, что у ≥ 0 получаем { 0; 2}
на этом отрезке три целых числа 0, 1 и 2
¹⁰√х = - 4 (нет решения)
¹⁰√х = 2 → х = 2¹⁰ = 1024
сумма всех целых решений будет (- 8) + (- 5) = 0 = - 13