Отношение равносильности рефлексивно, симметрично, транзитивно.
Связь между понятиями равносильности и эквивалентности: если формулы A и B равносильны, то формула A↔B тавтология, и обратно, если формула A↔B тавтология, то формулы A и B равносильны.
Равносильности алгебры логики можно разбить на 3 группы:
1. Основные равносильности.
· – законы идемпотентности;
· ;
· ;
· ;
· ;
· – закон противоречия;
· – закон исключенного третьего;
· – закон снятия двойного отрицания;
· – законы поглощения.
1. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие:
· ;
· ;
· ;
· ;
· ;
· .