Найдите точку экстремума функции у = х/5 + 5/х Если производная функции равна нулю, то ф-я может иметь в этой точке экстремум, то есть минимум или максимум. Найдем производную этой ф-и.
у¹ = (1/5*х)¹ + (5/х)¹ = 1/5 + (5¹*х - 5*х¹)/х² = 1/5 - 5/х²= (х²-25)/5х²
у¹ = 0, (х²-25)/5х² = 0 х ≠ 0, так как на ноль делить нельзя х² - 25 = 0,
х² = 5
х₁ = - 5
х₂ = 5
Ответ: х = - 5 и х = - 5 точки экстремума функции