Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см,а угол между ними равен 60 градусов,Найдите:1)третью сторону треугольника;2)радиус,описанной около треугольника окружности;3)площадь треугольника.
Третью сторону найдем по теореме косинусов
с²=a²+b²-2bc·cosC
c²=5²+7²-2·5·7·cos60°=25+49-35=39
c=√39≈6,24
Площадь S=(a·b·sinC)/2=(5·7·√3/2)/2=8,75√3
Радиус описанной окружности R=a·b·c/(4S)=5*7*√39/(4·8,75√3)=
=35√13·√3/(35√3)=√13≈3.6