АВСД - квадрат диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, АО=СО=ВО=ДО, перпендикуляр КО, получаем правильную пирамиду, треугольники АОК=ВОК=СОК=ДОК равны как прямоугольные треугольники по двум катетам, КО - общая, АО=СО=ВО=ДО, значит АК=ВК=СК=ДК