В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,угол А равен 30, ВС=1. Найдите высоту СН.

Угол А равен 30, тогда напротив угла в 30 градусов, лежит катет СВ, равный половине гипотенузы АВ. тогда АВ=2.
найдем катет АС по теореме Пифагора
АС=
$\sqrt{ {2}^{2} - {1}^{2} } = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}$
находим высоту СН
$h = \frac{ab}{c} = \frac{1 \times \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$