Нужно найти обший вид числовое последовательности: 2;2½;2⅓;2¼.

Question

Нужно найти обший вид числовое последовательности: 2;2½;2⅓;2¼.

Answer 1

2; 2½; 2⅓; 2¼...   -   числовая последовательность, начиная со второго члена, монотонно убывающая.

1 способ.

1,~n\in N}} \right." alt="\displaystyle a_n=\left \{ {{2,~~~~~~~~~~~~n=1;} \atop {2+\dfrac 1n,~~n>1,~n\in N}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Проверка :

n = 1;    

n = 2;  

n = 3;  

n = 4;  

===============================================

2 способ.

  где  

[(n-1):n]  -  математическое округление "до целого". Результат деления  (n-1):n   будет равен  0  при n=1,   и  будет округляться  к   1   при любых  n>1.

Проверка:

n = 1;    

n = 2;  

n = 3;   

n = 4;