Две арифметические прогрессии имеют один и тот же первый член, равный 3. Разность первой...

0 голосов
53 просмотров

Две арифметические прогрессии имеют один и тот же первый член, равный 3. Разность первой прогрессии в 2 раза больше, чем разность второй. Найти вторые члены этих прогрессий, если сумма первых шестнадцати членов первой равна сумме первых двенадцати членов второй прогрессии


Алгебра | 53 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_{1}=a'_{1}=3\\ d=2d'\\ \\ S_{16}=(2a_{1}+15d)*8\\ S'_{12}=(2a'_{1}+11d')*6\\ \\ S_{16}=S'_{12}\\ (6+30*d')*8=(6+11d')*6\\ \\ 48+240d'=36+66d'\\ 174d'=12\\ d'=\frac{6}{87}\\ d=\frac{12}{87}\\ a_{2}=3+\frac{12}{87}=\frac{273}{ 87}\\ a_{2}'=3+\frac{6}{87} = \frac{267}{87}\\
(224k баллов)