Доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу (n+2)(n+5)-(n-1)(n-10) ділиться...

Question

Доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу (n+2)(n+5)-(n-1)(n-10) ділиться на 18

Answer 1

(n+2)(n+5)-(n-1)(n-10)=n²+5n+2n+10-(n²-10n-n+10)=n²+7n+10-n²+10n+n-10=18n:18=n
n² и -n² зникають
10 и -10 зникають
7n+10n+n=18n
Доведено

Comments

Огромное спасибо! :3