Решите треугольние CDE,Угол С=60 градусовСD=8дмСЕ=5дм

0 голосов
74 просмотров

Решите треугольние CDE,Угол С=60 градусовСD=8дмСЕ=5дм


Геометрия (273 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решить треугольник - значит найти его недостающие элементы (стороны и углы).

По теореме косинусов DE = √(CD²+CE² - 2*CD*CE*Cos60)  или

DE = √(64+25 - 2*8*5*1/2) = √49 = 7 дм.

По теореме синусов:

DE/Sin60=CD/SinE=CE/SinD.  => SinD=CE*Sin60/DE = 5*√3/2*7 ≈0,618. SinE = CD*Sin60/DE = 8*√3/2*7 ≈ 0,9897.

Тогда по таблице

Ответ: DE=7дм,

(117k баллов)