Помогите решить интеграл ∫(x+2)^2/x^3 dx

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить интеграл ∫(x+2)^2/x^3 dx

Алгебра (17 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{(x+2)^2}{x^3}\, dx=\int \frac{x^2+4x+4}{x^3}\, dx=\int (\frac{1}{x}+\frac{4}{x^2}+\frac{4}{x^3})\, dx=\\\\=\ln|x|+4\cdot \frac{-1}{x}+4\cdot \frac{-1}{2x^2}+C=ln|x|-\frac{4}{x}-\frac{2}{x^2}+C

(831k баллов)
Похожие задачи